Leitfaden und Instrumente

Maßeinheiten

In der Technik sind heute noch zahlreiche Maßsysteme gebräuchlich, z. B. das CGS-System, das vor allem in streng wissenschaftlichen Publikationen verwendet wird, das technische System oder MKS, das angelsächsische System usw. In den nachstehenden Tabellen sind die Basis-, Zusatz- und abgeleiteten Größen des Internationalen Einheitensystems (SI) sowie die Umrechnungsfaktoren der am häufigsten verwendeten Maßeinheiten aufgeführt.

Maßeinheiten - Internationales Einheitensystem (SI)

Basiseinheiten
Grandezza Unità Simbolo
lunghezza metro m
massa kilogrammo kg
intervallo di tempo secondo kg
corrente elettrica ampere A
temperatura grado kelvin K
luminosità candela cd
quantità di materiale mole mol
Hilfsmaßeinheiten
Grandezza Unità Simbolo
angolo piano radiante rad
angolo solido steradiante sr

Note:

gradi centigradi [°C] = gradi Kelvin [K] – 273,15
gradi Fahrenheit [°F] = (9/5 * °C) + 32

Gebräuchliche abgeleitete SI-Einheiten
Grandezza Unità Simbolo Formula
frequenza (di un fenomeno periodico) hertz Hz 1/s
forza newton N (kg×m)/s2
pressione pascal Pa N/m2
energia, lavoro, quantità di calore joule J Nxm
potenza watt W J/s
quantità di elettricità, carica elettrica coulomb C Axs
potenziale elettrico, forza elettromotrice, differenza di potenziale volt V W/A
capacitanza farad F C/V
resistenza elettrica ohm W V/A
conduttanza siemens S A/V
flusso magnetico weber Wb Vxs
densità del flusso magnetico tesla T Wb/m2
induttanza henry H Wb/A
flusso luminoso lumen Lm cdxsr
illuminanza lux Lx lm/m2
attività (di sostanze radioattive) becquerel Bq 1/s
dose assorbita gray Gy J/kg

Note

1 caloria = 4,184 joule

SI-Präfixe
Fattore moltiplicativo (=notazione scientifica) Prefisso SIMBOLO
1 000 000 000 000 000 000 000 000= 10(24) Yotta Y
1 000 000 000 000 000 000 000= 10(21) Zetta Z
1 000 000 000 000 000 000= 10(18) Exa E
1 000 000 000 000 000= 10(15) Peta P
1 000 000 000 000= 10(12) Tera T
1 000 000 000= 10(9) Giga G
1 000 000= 10(6) Mega M
1 000= 10(3) Kilo K
100= 10(2) Hecto H
10= 10(1) Deka Da
0.1= 10(-1) Deci D
0.01= 10(-2) Centi C
0.001= 10(-3) Milli M
0.000 001= 10(-6) Micro m
0.000 000 001= 10(-9) Nano N
0.000 000 000 001= 10(-12 Pico P
0.000 000 000 000 001= 10(-15) Femto F
0.000 000 000 000 000 001= 10(-18) Atto A
0.000 000 000 000 000 000 001= 10(-21) Zepto Z
0.000 000 000 000 000 000 000 001= 10(-24) Yocto Y

Note

In occasione della 11a Conférence Générale des Poids et Mésures (CGPM) del 1960, venne adottata la prima serie dei prefissi e simboli dei multipli e sottomultipli decimali delle unità del Sistema Internazionale.
I prefissi 10-15 e 10-18 sono stati inseriti nel 1964 dalla 12a CGPM.
I prefissi 1015 e 1018 nel 1975 dalla 15a CGPM.
I prefissi 1021, 1024, 10-21 e 10-24, proposti nel 1990 dal CIPM, sono stati poi approvati nel 1991 dalla 19a CGPM.

Regeln für die Schreibweise von SI-Maßeinheiten

Das SI kodifiziert die Regeln für die Schreibweise von Namen und Symbolen für physikalische Größen. Hier sind die wichtigsten Regeln:

die Namen der Einheiten werden immer klein geschrieben, ohne Akzente oder andere grafische Zeichen.
Beispiel: ampere, nicht Ampère.

Die Namen der Einheiten haben keine Pluralformen.
Beispiel: 3 ampere, nicht 3 amperes.

Einheitenzeichen werden klein geschrieben, außer wenn sie von Eigennamen abgeleitet sind.
Beispiel: mol für Mol, K für Kelvin.

Nach Einheitenzeichen folgt kein Punkt (außer am Satzende).

Einheitenzeichen stehen stets hinter dem Zahlenwert.
Beispiel: 1 kg, nicht kg 1.

Multiplikationen von Einheiten werden entweder durch ein Leerzeichen oder den Malpunkt auf halber Höhe kenntlich gemacht.
Beispiel: N·m oder N m.

Divisionen zeigt man entweder als Bruch, durch den Schrägstrich, oder durch negative Exponenten an.
Beispiel: J/s oder J×s-1).

Definitionen von Maßeinheiten

Die Definitionen der Maßeinheiten für die Basisgrößen sind nachstehend aufgeführt.
Für jede Maßeinheit ist die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (Conférence Générale des Poids et Mesures“, kurz: CGPM) angegeben, die sie eingeführt hat.

Zeit

Die Sekunde ist das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus (F=4, M=0) und (F=3, M=0) des Grundzustandes 2S(1/2) von Atomen des Nuklids Cs-133 entsprechenden Strahlung.
(13. GCPM, 1967)
Ausgangspunkt für die Definition der Sekunde war die erste Cäsium-Atomuhr. Eine Cäsiumuhr kann einen maximalen relativen Fehler von 110-12 aufweisen, was 1 ms alle 12 Tage entspricht.

Länge

Der Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299 792 458 Sekunden durchläuft.
(17. GFCM, 1983)
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) ist eine grundlegende Konstante der Physik. Mit der 1983 eingeführten Definition des Meters wird sein Wert als exakt (d. h. frei von Unsicherheit) und unveränderlich angenommen: c = 299 792 458 m/s.
Für die Durchführung einer Meter-Referenzprobe wird die Verwendung von monochromatischer Strahlung empfohlen, die von einem Helium-Neon-Laser im sichtbaren roten Bereich (Wellenlänge 633 nm) ausgesendet wird.

MASSE

Das Kilogramm ist die Masse des internationalen Prototyps, der im Pavillon de Breteuil (Sevres, Frankreich) aufbewahrt wird.
(3. CGPM, 1901)
Sie ist die einzige SI-Basiseinheit, die von einem physischen Artefakt definiert wird. Es handelt sich um einen Platin-Iridium-Zylinder mit 38 mm Durchmesser und Höhe, der zusammen mit sechs weiteren Repliken gemäß den durch die 1. CGPM von 1889 festgelegten Bedingungen unter drei Glasglocken im Vakuum aufbewahrt wird.
Die relative Genauigkeit der Probe liegt in der Größenordnung von 10-9.
Die Möglichkeit der Definition eines Kilogramms über Naturkonstanten wird derzeit untersucht.

Temperatur

Das Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.
(13. GFCM, 1967)
Der Tripelpunkt ist der Punkt, an dem sich alle drei Aggregatszustände eines Stoffes - fest, flüssig und gasförmig - im thermodynamischen Gleichgewicht befinden. Der Tripelpunkt von Wasser liegt bei einem Druck von 610 Pa und (per Definition) bei einer Temperatur von 273,16 K, also 0,01 °C.
Die Genauigkeit der Temperaturbestimmung des Tripelpunkts von Wasser liegt bei etwa 110-6.

Stoffmenge

Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das so viele Elementarteilchen enthält, wie Atome in 0,012 Kilogramm 12C enthalten sind. Bei Verwendung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert sein und können Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen sowie andere Teilchen oder bestimmte Gruppen solcher Teilchen sein.
(14. GFCM, 1971)
(17. GFCM, 1983)
12C (Kohlenstoff 12) ist das am häufigsten vorkommende Isotop des Kohlenstoffs: Der Atomkern besteht aus 6 Protonen und 6 Neutronen.
Bei Verwendung des Mol müssen die Einzelteilchen spezifiziert werden, auf die Bezug genommen wird: die Anzahl der Atome, Moleküle, Ionen usw. in einem Mol eines Stoffes.
Die Anzahl der Einzelteilchen, die in 1 Mol enthalten sind, wird Avogadro-Zahl genannt; ihr ungefährer Wert ist
NA= 6,022*10(23).

Stromstärke

Das Ampere ist die Stärke des zeitlich konstanten elektrischen Stromes, der im Vakuum zwischen zwei parallelen, unendlich langen, geraden Leitern mit vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt und dem Abstand von 1 m zwischen diesen Leitern eine Kraft von 210-7 Newton pro Meter Leiterlänge hervorrufen würde.
(9. GFCM, 1948)
Wir definieren das Ampere mit Bezug auf das Gesetz, das die Kraft F zwischen zwei parallelen Leitern der Länge s angibt, die sich in einem Abstand d befinden und von den Strömen I1 bzw. I2 durchflossen werden: F = 2 kmI1I2s/d,
wobei der Konstante km der Wert 10-7 zugewiesen wird (km wird gewöhnlich als Funktion der magnetischen Permeabilität des Vakuums ausgedrückt 0: km = 0/4).
Nach SI-Definition kann die Stromstärke mit einer Stromwaage bestimmt werden, d. h. mit einem Gerät, das die Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern misst. In der Praxis greift man jedoch auf das Ohmsche Gesetz (I=V/R) zurück, um den Strom (I angegeben in Ampere) als Verhältnis zwischen Potentialdifferenz (V angegeben in Volt) und Widerstand (R angegeben in Ohm) zu erhalten. Referenzproben für Potentialdifferenz und Widerstand werden heute durch zwei Quantenphänomene erhalten, den Josephson-Effekt bzw. den Quanten-Hall-Effekt.

Lichtstärke

Die Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung der Frequenz 5401012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung 1/683 W/sr beträgt.
(16. GCPM, 1979)
Die Photometrie misst die Eigenschaften der elektromagnetischen Strahlung im Empfindlichkeitsbereich des menschlichen Auges (sogenanntes sichtbares Licht). Das durchschnittliche menschliche Auge ist empfindlich für elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen zwischen etwa 400 nm und etwa 750 nm (violettes bzw. rotes Licht). Die maximale Empfindlichkeit tritt bei einer Wellenlänge von etwa 556 nm auf, was einer Frequenz von 5401012 Hz entspricht.
Die Lichtstärke ist die wesentliche photometrische
Größe; sie entspricht der von einer Lichtquelle in einen Raumwinkel ausgestrahlten Energie gewichtet mit der Hellempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges.

Umrechnungstabellen zwischen häufig verwendeten Maßeinheiten in technischen Berechnungen
UNità (1) CM M (*) IN FT
1 cm 1 0.01 0.3937 0.032808
1 m (*) 100 1 39.37 3.28083
1 in 2.540 0.0254 1 0.08333
1 ft 30.480 0.3048 12 1

(1) In questa tabellae nelle seguenti le unità del Sistema Internazionale sono indicate con(*)

Note:

in = inches = pollici ft = feet = piedi

Flächeneinheiten
Unità cm2 M2 (*) sq.in (= in2) sq.ft (= ft2)
1 cm2 1 10(-4) 0.155 1.0764×10(-3)
1 m2 (*) 10(4) 1 1550 10.764
1 sq.in (= 1 in2) 6.4516 6.4516×10(-4) 1 6.944×10(-3)
1 sq.ft (= 1 ft2) 929.034 0.0929 144 1
Masseneinheiten
Unità G KG (*) LB
1 g 1 10(-3) 2.2046×10(-3)
1 kg (*) 10(3) 1 2.2046
1 slb 453.59 0.45359 1

Note:

Anmerkungen: lb = pounds =Pfund

Volumeneinheiten
Unità cm3 litro cubic in (= in3) cubic ft (= ft3) gal m3 (*)
1 cm3 1 0.99997×10(-3) 0.061023 3.5314×10(-5) 2.6417×10(-4) 10(-6)
1 litre 1000.028 1 61.025 0.0353 0.264 10(-3)
1 cubic in (= in3) 16.387 1.63867×10(-2) 1 5.7870×10(-4) 4.3290×10(-3) 1.639×10(-5)
1 cubic ft (= ft3) 28317.017 28.316 1728 1 7.4805 0.0283
1 US gal 3785.4345 3.7853 231.0000 0.13368 1 3.785×10(-5)
1 m3 (*) 10(4) 999.97 6.1×10(4) 35.315 264.18 1

Definizione:

il litro è l’unità di volume definita come il volume occupato da 1 kg di acqua alla temperatura di 4°C e alla pressione di 760 torr. Supera di circa 28 mm3 il volume di 1 dm3; quindi:
1 litro » 1 dm3 = 1000 cm3 (cc)
1 ml (millilitro) » 1 cm3

Note:

US gal = United States gallon = gallone americano
UK gal = United Kingdom gallon = gallo imperiale
1 UK gal = 4.5460 litri"

Krafteinheiten

Das Newton (N) ist die Kraft, die erforderlich ist, um einem Körper mit einer Masse von 1 kg die Beschleunigung von 1 m/s2 zu erteilen; daher gilt N = kg×m/s(2)

Kilogramm Gewicht oder Kilogramm Kraft (kgp oder kgf) ist die notwendige Kraft, um einem Körper mit einer Masse von 1 kg die Fallbeschleunigung g zu erteilen;

Anmerkungen:
psi = pounds per squared inches (Pfund pro Quadratzoll)

Dichteeinheiten (Masse pro Volumeneinheit)
Unità Kg/m3 = g/litro (*) lb/cubic ft lb/cubic ft
1 g/cm(3) = 1 kg/litro 1 1000 62.6
1 kg/m(3) = 1 g/litro (*) 0.001 1 0.0625
1 lb/cubic ft 0.016 16 1
(Dynamische) Viskositätseinheiten
Unità Poise CP lb/(ft×h) N×s/m(2) (*)= Pa×s
1 Poise = 1 g/(cm×s) = 1 dyne×s/cm2 1 100 242 0.1
1 cP 0.01 1 2.42 10(-3)
1 lb/(ft×h) 0.00413 0.413 1 4.13×10(-4)
1 N×s/m(2) (*)= Pa×s 10 10(3) 2.42×10(3) 1

Nota:

1 mPa×s = 1 Poise (cP)

Definizione:

viscosità cinematica (n) º rapporto tra viscosità (m) e densità (r) del fluido in questione; quindi n = m/r .
Unità di misura SI: m²/s
Unità di misura CGS: stoke (St), pari a cm²/s

Beispiele für die Umrechnung von Maßeinheiten

Angenommen, wir wollen einen Druckbelastungswert von MPa in kgp/cm2 umrechnen; wie lautet der Umrechnungskoeffizient?

wir müssen nun N in kgp und m² in cm² umrechnen =

Der Umrechnungskoeffizient zwischen MPa und kgp/cm2 beträgt etwa 10,2. Der in der Tabelle „Druckeinheiten“ angegebene Umrechnungskoeffizient zwischen Pa und kgp/cm2 beträgt 1,0210-5; multipliziert man diesen Wert mit 106 (um von Pa in MPa umzuwandeln), erhält man die gleiche Zahl.